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振動試驗(yàn)常用計(jì)算公式！

1、求推力(F)的公式

式中：

F — 推力(激振力)(N)

m0 — 振動臺運(yùn)動部分有效質(zhì)量(kg)

m1 — 輔助臺面質(zhì)量(kg)

m2 — 試件(包括夾具、安裝螺釘)質(zhì)量(kg)

A — 試驗(yàn)加速度(m/s2)

2、加速度(A)、速度(V)、位移(D)三個(gè)振動參數(shù)的互換運(yùn)算公式

式中：

A — 試驗(yàn)加速度(m/s2)

V — 試驗(yàn)速度(m/s)

ω — 角速度，ω=2πf

f — 試驗(yàn)頻率(Hz)

式中：

V — 試驗(yàn)速度(m/s)

D — 位移(mm，0-P)單峰值

ω — 角速度，ω=2πf

f — 試驗(yàn)頻率(Hz)

式中：

A — 試驗(yàn)加速度(m/s2)

D — 位移(mm，0-P)單峰值

ω — 角速度，ω=2πf

f — 試驗(yàn)頻率(Hz)

上式亦可簡化為：

式中：

A — 試驗(yàn)加速度(g，1g=9.8m/s2)

D — 位移(mm，0-P)單峰值

f — 試驗(yàn)頻率(Hz)

上式也可以改寫為：

A — 試驗(yàn)加速度(m/s2)

D — 位移(mm，0-P)單峰值

f — 試驗(yàn)頻率(Hz)

3、定振級掃頻試驗(yàn)平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式

(1) 加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式

式中：

fA-V — 加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率(Hz)

A — 試驗(yàn)加速度(m/s2)

V — 試驗(yàn)速度(m/s)

(2) 速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式

式中：

VD-f — 加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率(Hz)

V — 試驗(yàn)速度(m/s)

D — 位移(mm，0-P)單峰值

(3) 加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式

式中：

fA-D — 加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率(Hz)

A — 試驗(yàn)加速度(m/s2)

D — 位移(mm，0-P)單峰值

上式可以簡化為：

4、掃描時(shí)間和掃描速率的計(jì)算公式

(1) 線性掃描比較簡單：

式中：

S1 — 掃描時(shí)間(s或min)

fH-fL — 掃描寬帶，其中fH為上限頻率，fL為下限頻率(Hz)

V1 — 掃描速率(Hz/min 或Hz/s)

(2) 對數(shù)掃頻

倍頻程的計(jì)算公式：

式中：

n — 倍頻程(oct)

fH — 上限頻率(Hz)

fL — 下限頻率(Hz)

掃描速率計(jì)算公式：

式中：

R — 掃描速率(oct/min或s)

fH — 上限頻率(Hz)

fL — 下限頻率(Hz)

T — 掃描時(shí)間(min或s)

掃描時(shí)間計(jì)算公式：

式中：

T — 掃描時(shí)間(min或s)

n — 倍頻程(oct)

R — 掃描速率(oct/min 或oct/s)

5、隨機(jī)振動試驗(yàn)常用的計(jì)算公式

(1) 頻率分辨力計(jì)算公式：

式中：

△f — 頻率分辨力(Hz)

fmax — 最高控制頻率(Hz)

N — 譜線數(shù)(線數(shù))

fmax是△f的整倍數(shù)

(2) 隨機(jī)振動加速度總均方根值的計(jì)算

A、利用升譜和降譜以及平直譜計(jì)算公式

功率譜密度曲線圖(a)

平直譜計(jì)算公式：

升譜計(jì)算公式：

降譜計(jì)算公式：

式中：m=N/3，N為譜線的斜率(dB/octive)。

若N=3，則m=1時(shí)，必須采用以下降譜計(jì)算公式：

加速度總均方根值：

B、利用平直譜計(jì)算公式：計(jì)算加速度總均方根值

功率譜密度曲線圖(b)

為了簡便起見，往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分別算出wa和w2，然后求各個(gè)幾何形狀的面積與面積和，再開方求出加速度總均方根值：

注意：第二種計(jì)算方法的結(jié)果往往比用升降譜計(jì)算結(jié)果要大，作為大概估算可用，但要精確計(jì)算就不能用。

(3) 已知加速度總均方根g(rms)值，求加速度功率譜密度公式

(4) 求Xp-p最大的峰峰位移(mm)計(jì)算公式

準(zhǔn)確的方法應(yīng)該找出位移譜密度曲線，計(jì)算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移(如果位移譜密度是曲線，則必須積分才能計(jì)算)。在工程上往往只要估計(jì)一個(gè)大概的值。這里介紹一個(gè)簡單的估算公式

式中：

Xp-p — 最大的峰峰位移(mm，p-p)

fo — 為下限頻率(Hz)

wo — 為下限頻率(fo)處的PSD值(g2/Hz)

(5) 求加速度功率譜密度斜率(dB/oct)公式

式中：n為oct倍頻程

wH — 頻率fH處的加速度功率譜密度值(g2/Hz)

wL — 頻率fL處的加速度功率譜密度值(g2/Hz)