BROOKS流量計(jì)的電極設(shè)計(jì)與區(qū)域的劃分

　　在使用多BROOKS流量計(jì)進(jìn)行流量檢測(cè)時(shí)，電極數(shù)目的選擇至關(guān)重要。數(shù)目增多可提高測(cè)量精度,但是制作成本與制作難度會(huì)大幅提高,計(jì)算時(shí)間也會(huì)不可避免地增加，而若數(shù)目太少，數(shù)據(jù)精度較低，意義不大。故本文采用了一種8電極電磁流量計(jì)，旨在提高測(cè)量精度的同時(shí)保證時(shí)效性與成本。

　　BROOKS流量計(jì)采用了一種平行布置區(qū)域的方式,在8對(duì)電極的情況下劃分出3個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)相對(duì)應(yīng)的電極處于該區(qū)域的中心位置。然而，這種劃分方法只能得出同一水平高度的平均流速，無(wú)法在垂直于洛倫茲力的方向進(jìn)行更精細(xì)的劃分，分辨率較低。因此筆者設(shè)計(jì)了一種分辨率更高的劃分方法。將8個(gè)電極間隔45°安裝在被測(cè)截面內(nèi)壁上,電極分布如圖1所示,e1~e8依次表示8個(gè)電極。以電極為界限，進(jìn)行豎直方向的劃分,相應(yīng)地會(huì)得到7個(gè)感應(yīng)電勢(shì)差,對(duì)應(yīng)有7個(gè)求解區(qū)域’。BROOKS流量計(jì)從上往下將測(cè)量區(qū)域依次分成A1~A7。其中面積比較大的A.區(qū)域是被測(cè)對(duì)象橫截面積最大的區(qū)域,也是產(chǎn)生電勢(shì)差最大的區(qū)域，其他區(qū)域的面積相對(duì)來(lái)說(shuō)比較小,只是A4區(qū)域面積的1/10左右。這樣可以在細(xì)化劃分區(qū)域的同時(shí),保證時(shí)間復(fù)雜度不會(huì)過(guò)高，充分利用圓簡(jiǎn)管道的特點(diǎn)。這種劃分方式可以讓管道內(nèi)壁的電極地讀取電勢(shì)值，通過(guò)區(qū)域權(quán)函數(shù)理論可以更詳細(xì)地反映流場(chǎng)內(nèi)的速度信息，提高仿真的精度。

　　根據(jù)式(2)的表達(dá)內(nèi)容，電極對(duì)間的感生電勢(shì)測(cè)量值為速度與權(quán)重函數(shù)和面積的乘積求和,因此,多電極電磁流量計(jì)測(cè)量公式可改寫成矩陣乘積的形式:

　　式中,BROOKS流量計(jì)維度的區(qū)域權(quán)函數(shù)矩陣;V為包含i個(gè)區(qū)域軸向平均速度的速度向量;U為包含j個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值的電壓向量:A為ixi維以i個(gè)區(qū)域的面積為對(duì)角元素的對(duì)角陣。在本文的應(yīng)用中,i=j=7。

　　BROOKS流量計(jì)在實(shí)際應(yīng)用中,測(cè)得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)后,多電極電磁流量計(jì)在對(duì)速度進(jìn)行重構(gòu)以及得出流量的過(guò)程,從數(shù)學(xué)角度看其本質(zhì)是一個(gè)矩陣運(yùn)算的過(guò)程。

　　1.試驗(yàn)方案

　　??在正壓法音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上,通過(guò)調(diào)節(jié)滯止壓力來(lái)改變介質(zhì)密度,在4個(gè)不同介質(zhì)密度條件下,分別對(duì)50mm口徑渦街流量計(jì)進(jìn)行大量的試驗(yàn)。通過(guò)數(shù)據(jù)分析，主要從兩方面考察介質(zhì)密度變化對(duì)渦街流量計(jì)流量特性的影響:

　　(1)考察渦街流量計(jì)儀表系數(shù)受密度變化影響程度,驗(yàn)證卡曼渦街理論;

　　(2)考察渦街流量計(jì)測(cè)量下限隨密度改變的變化趨勢(shì),從理論角度給予解釋。

　　2.試驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

　　??為了保證音速噴嘴在喉部達(dá)到音速,并結(jié)合穩(wěn)壓閥的調(diào)壓范圍，試驗(yàn)選擇在表壓0.13MPa、0.2MPa、0.3MPa.0.4MPa下進(jìn)行,對(duì)應(yīng)空氣介質(zhì)密度分別為2.774kg/m?、3.619kg/m?、4.782kg/m?、5.987.kg/m?。由于高壓儲(chǔ)氣罐的容量有限(12m?),為避免當(dāng)流量大時(shí)管道內(nèi)壓力下降迅速，試驗(yàn)最大流量點(diǎn)選擇在176m?/h(對(duì)應(yīng)流速為25m/s);最小流量點(diǎn)即流量下限正是本文要研究的流量特性之一，由試驗(yàn)結(jié)果而定。試驗(yàn)嚴(yán)格按照進(jìn)行,在每個(gè)介質(zhì)密度下整個(gè)流量范圍內(nèi)壓力變化不超過(guò)1kPa,在每個(gè)流量點(diǎn)的每一次檢定過(guò)程中,壓縮空氣溫度變化不超過(guò)0.5℃

　　??根據(jù)試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù),可繪制出如圖3不同空氣密度下渦街儀表系數(shù)隨流量變化曲線,并得到渦街流量計(jì)的流量特性見(jiàn)表1。

　　??式中:(Ki)max、(Ki)min為各流量點(diǎn)系數(shù)Ki中最大值、最小值;Kij為第i個(gè)流量點(diǎn)第j次儀表系數(shù)值;Ki為.第i個(gè)流量點(diǎn)的平均儀表系數(shù)。

　　??從圖3和表1可總結(jié)出以下幾點(diǎn)結(jié)論:(1)不同密度下渦街各點(diǎn)儀表系數(shù)隨流量變化曲線K-qv具有很好的相似性。小流量下K值波動(dòng)較大,在流量點(diǎn)22m?/h處達(dá)到峰值,之后K值趨于常數(shù)且隨著密度的增大穩(wěn)定性愈好,這是因?yàn)?影響渦街儀表系數(shù)的斯特勞哈爾數(shù)Sr是雷諾數(shù)Re的函數(shù),而Re的定義為:

　　??式中:μ為動(dòng)力粘度。在流速U相同情況下，ρ變大時(shí)Re也相應(yīng)變大,根據(jù)Sr-Re曲線(5),Sr將更加趨于平坦,故K值隨著介質(zhì)密度的增大穩(wěn)定性愈好。

　　(2)隨著介質(zhì)密度的增大,渦街流量計(jì)儀表系數(shù)變化很小，最大相對(duì)誤差為:

　　??因而驗(yàn)證了卡曼渦街理論得出的渦街流量計(jì)幾乎不受流體密度變化影響的特點(diǎn),非常適合于氣體流量測(cè)量。

　　(3)隨著介質(zhì)密度的增大，渦街流量計(jì)不確定度和線性度基本不變,渦街流量計(jì)準(zhǔn)確度為1.5級(jí),且不受流體密度變化影響。

　　(4)隨著介質(zhì)密度的增大,渦街流量計(jì)流量下限降低,量程擴(kuò)大。這是因?yàn)?由公式(2)可知,作用在旋渦發(fā)生體上的升力FL與被測(cè)流體的密度ρ和流速U平方成正比。當(dāng)壓縮空氣密度ρ升高時(shí),在保證渦街流量計(jì)的檢測(cè)靈敏度(即升力F)不變的情況下,測(cè)量流速U會(huì)相應(yīng)降低,那么渦街流量計(jì)的.流量下限qvmin也會(huì)相應(yīng)降低,上述過(guò)程可表示為下式:

　　??式中α為常數(shù),可見(jiàn)流量下限qvmin與相應(yīng)狀態(tài)下空氣密度平方根的倒數(shù)即ρmin-1/2成正比,這就是渦街流量計(jì)流量下限隨介質(zhì)密度增大而降低現(xiàn)象出現(xiàn)的理論分析。結(jié)合表1中實(shí)際數(shù)據(jù),繪出qvmin~ρmin-1/2曲線